已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
，证明：
；
(3)对于任意正整数
，
，求
的最小正整数值．
，．(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：；(3)对于任意正整数
，，求的最小正整数值．
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更新时间：2022-10-11 09:15:37
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【推荐1】已知函数
，其中
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）记函数的导函数为
．当
时，若
满足
，证明：
．
，其中．（1）讨论函数
的单调性；（2）记函数
的导函数为．当时，若满足，证明：．
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【推荐2】已知函数
是减函数.
（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：
.
是减函数.（1）试确定a的值；
（2）已知数列
，求证：.
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，且
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行.
（1）求实数
的值并判断的单调性;
（2）记
，若
，且当
时，不等式
恒成立，求
的最大值.
，且曲线在点处的切线与直线平行.（1）求实数
的值并判断的单调性;（2）记
，若，且当时，不等式恒成立，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
图象上在点处的切线与直线
垂直.
（1）求函数的解析式；
（2）若对所有
都有
，求实数m的取值范围.
图象上在点处的切线与直线垂直.（1）求函数
的解析式；（2）若对所有
都有，求实数m的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)讨论函数零点的个数；
(3)对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)讨论函数
零点的个数；(3)对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐1】已知
；
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
；(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，且
在
上恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围．
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