【推荐1】（1）已知且为第三象限角，求的值；
（2）已知，求.

【推荐2】已知点，，，.
（1）若，求角；
（2）若，求.

【推荐3】国家提倡工匠精神，珠宝行业对宝石的切割力求完美，以更好地展现宝石的魅力.如图1是一幅宝石切割效果图的侧面平面图，展示的是将一块圆心角为，半径为的扇形图，计划切割成顶部为等腰梯形的形状，即图2的形状，其中交CD于点M，交AB于点N.切工的效果由很多参数衡量，冠高比就是其中一个，指的是宝石冠部高度与腰围直径的百分比，即，t的数值范围在区间时效果最优.切割在冠高比达到最优效果的前提下，希望使得五边形OADCB的面积最大.

（1）设，将五边形OADCB的面积S表示成的函数关系式，并求的取值范围；
（2）求S的最大值及取得最大值时的值.（取，，，）

【推荐1】在中，所对的边分别为，且，其中是三角形外接圆半径，且A不为直角.
(1)若，求A的大小；
(2)求的最小值.

【推荐2】在① ，② ，③ 三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答
在中，角，，的对边分别为，，且______，若，求的面积的最大值.

【推荐3】在中，内角的对边分别为，已知，.
(1)求A大小；
(2)已知边，求面积.

【推荐1】某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道其次品率P与日产量x（万件）之间满足关系：（其中c为小于6的正常数）．（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）．已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少．

【推荐2】已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

【推荐3】（1）已知，求函数的最大值；
（2）已知，且，求的最小值.

【推荐1】在①；②；③中选个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题.
问题：设钝角的内角，，的对边分别为，，.为的面积，______.
（1）求；
（2）若点为的外心，的面积为，求与的面积之和的最大值.

【推荐2】如图，已知平面四边形中，．

(1)若四点共圆，求；
(2)求四边形面积的最大值．

【推荐3】在中，、、分别是角A、B、C的对边，.
(1)求B的大小；
(2)若，求的周长的取值范围.