如图所示，斜三棱柱
中，点
为棱
（不包括端点）上的点．
(1)当
等于何值时，
平面
；
(2)设多面体
的体积为
，三棱柱的体积为
，求
；
(3)若
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，点为棱（不包括端点）上的点．(1)当
等于何值时，平面；(2)设多面体
的体积为，三棱柱的体积为，求；(3)若
，，求异面直线与所成角的余弦值．
更新时间：2022-10-21 23:21:55
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，三棱柱
的体积为
，侧面
是矩形，
，
，且已知二面角
是钝角.
(1)求
的长度；
(2)求二面角
的大小.
的体积为，侧面是矩形，，，且已知二面角是钝角.(1)求
的长度；(2)求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图甲,在平面四边形
中,已知
,
,
,
,现将四边形沿
折起,使平面
平面
(如图乙),设点
､
分别为棱
､
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)设
,求三棱锥
的体积.
中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点､分别为棱､的中点.(1)求证:
平面;(2)设
,求三棱锥的体积.
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和
的交点，
与平面
三点共线.
为长方体
，求四棱锥
的体积.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，平面
平面
，
，
，点E，F分别在线段AB，CD上，且
.求证：
.
平面，，，点E，F分别在线段AB，CD上，且.求证：.
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解题方法
【推荐2】如图，已知正四棱台
的侧棱与底面所成的角为
，O为下底面的中心，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求正四棱台的体积.
的侧棱与底面所成的角为，O为下底面的中心，.(1)证明：
平面；(2)求正四棱台
的体积.
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【推荐3】如图，在三棱台中，
平面，
，
，
分别为，
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
且
，求二面角
的大小.
中，平面，，，分别为，的中点.
(1)求证：
平面；(2)若
且，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，
，
，棱
，，分别为
，
的中点．请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求
；
(2)求证：
平面．
中，，，棱，，分别为，的中点．请用空间向量知识解答下列问题：(1)求
；(2)求证：
平面．
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【推荐2】直三棱柱中，
（1）求异面直线与
所成角的大小;
（2）求直线
与平面
所成角的大小;
（3）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，（1）求异面直线
与所成角的大小;（2）求直线
与平面所成角的大小;（3）在线段
上是否存在点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，在梯形中，
，
，现将
沿翻折成直二面角
.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
余弦值为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，现将沿翻折成直二面角.(1)证明：
；(2)若
，二面角余弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.
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