【推荐1】已知函数是偶函数，是奇函数，并且当，，则下列选项正确的是（       ）

A． 在上为减函数	B．在上
C．在上为增函数	D．在上

【推荐2】已知函数对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，，当时，都有，则下列结论正确的是（     ）

A．	B．是偶函数
C．是周期为4的周期函数	D．

【推荐3】已知定义在上的偶函数满足，且当时，，若直线与曲线恰有三个公共点，那么实数a的取值的集合可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石.布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（L.E.J.Brouwer）.简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，那么我们就称该函数为“不动点”函数.下列函数为“不动点”函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐2】设函数则（       ）

A．当时，的值域为

B．当的单调递增区间为时，

C．当时，函数有2个零点

D．当时，关于x的方程有2个实数解

【推荐3】已知函数，则（       ）

A．是偶函数

B．方程有4个不同的解

C．在上单调递增

D．在上单调递减

【推荐1】已知函数，则下列结论中正确的是　　

A．	B．若，则
C．是偶函数	D．在上单调递减

【推荐2】下列四个命题，其中不正确命题的是（       ）

A．函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数

B．函数的零点是、

C．设、，则“，”是“”充分不必要条件

D．和表示同一个函数

【推荐3】已知函数的值域为，则函数定义域可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如：，．若函数，则关于函数的叙述中正确的有（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．是上的增函数

【推荐2】具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数：①；②；③；④，满足“倒负”变换的函数是（       ）

A．①

B．③

C．②

D．④

【推荐3】达·芬奇是意大利著名的画家、数学家、物理学家和机械工程师.悬链线问题（固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？）起源于他的画作《抱银貂的女人》（如图所示），他苦苦思索，去世时仍没找到问题的答案.随着后人深入的研究，得出了悬链线的函数解析式为，其中a为悬链线系数.当时，称为双曲余弦函数，记为.类似的双曲正弦函数，若直线与ch x和sh x的图象分别交于点A，B，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．线段AB的长度随着t的增大而变短

D．是偶函数