如图，已知
是正三棱柱，D是AC中点.
(1)证明:
∥平面
；
(2)假设
，
，求线段
在侧面
上的射影长.
是正三棱柱，D是AC中点.(1)证明:
∥平面；(2)假设
，，求线段在侧面上的射影长.
更新时间：2022-11-09 12:24:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形
是平行四边形
在平面
上的投影（
），求证：四边形是平行四边形.
是平行四边形在平面上的投影（），求证：四边形是平行四边形.
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在一个平面上的射影三角形
的三边长分别为2，3，
，求此等边三角形的边长．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱柱
的侧棱与底面垂直，
交于点
，且，
分别为
的中点，
，求证：平面
平面
的侧棱与底面垂直，交于点，且，分别为的中点，，求证：平面平面
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解答题-问答题
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【推荐2】如图所示，斜三棱柱
中，点
为棱
（不包括端点）上的点．
(1)当
等于何值时，
平面
；
(2)设多面体
的体积为
，三棱柱的体积为
，求
；
(3)若
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，点为棱（不包括端点）上的点．(1)当
等于何值时，平面；(2)设多面体
的体积为，三棱柱的体积为，求；(3)若
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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名校
【推荐1】《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面
，
，D是棱
的中点.
（1）证明：
.并判断四面体
是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；
（2）若四面体是鳖臑，且
，求二面角
的大小.
中，平面，，D是棱的中点.（1）证明：
.并判断四面体是否为鳖臑.若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（2）若四面体
是鳖臑，且，求二面角的大小.
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(0.65)
【推荐2】如图（1）所示
中，
，
．
分别为
中点．将
沿
向平面上方翻折至图（2）所示的位置，使得
．连接
得到四棱锥
．记
的中点为
，连接
．
平面
；
(2)点
在线段上且
，连接
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，，．分别为中点．将沿向平面上方翻折至图（2）所示的位置，使得．连接得到四棱锥．记的中点为，连接．
平面；(2)点
在线段上且，连接，求平面与平面的夹角的余弦值．
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面为菱形，.(1)证明：
.(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】如图，已知矩形所在平面与平面
垂直，在直角梯形中，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在平面与平面垂直，在直角梯形中，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，几何体
中，
，
均为边长为2的正三角形，且平面
平面
，四边形
为正方形.
（1）若平面
平面，求证:平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面，四边形为正方形.（1）若平面
平面，求证:平面平面；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，AC1和BD1相交于点O，E为CC1的中点
(1)求证：OE∥平面ABCD；
(2)若平面BDD1B1⊥平面ABCD，求证：D1E＝BE．
(1)求证：OE∥平面ABCD；
(2)若平面BDD1B1⊥平面ABCD，求证：D1E＝BE．
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