已知函数
，其中 k 为常数．若函数在区间 I 上
，则称函数为 I 上的“局部奇函数”；若函数在区间 I 上满足
，则称函数为 I 上的“局部偶函数”．
(1)若为
上的“局部奇函数”，当
时，解不等式
；
(2)已知函数在区间
上是“局部奇函数”，在区间
上是“局部偶函数”， 
，对于上任意实数
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，其中 k 为常数．若函数在区间 I 上，则称函数为 I 上的“局部奇函数”；若函数在区间 I 上满足，则称函数为 I 上的“局部偶函数”．(1)若
为上的“局部奇函数”，当时，解不等式；(2)已知函数
在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”， ，对于上任意实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
更新时间：2022-11-29 17:14:59
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最大值与最小值；
（2）解不等式
；
（3）当
时，记
，若对任意
]，总有
，求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数在上的最大值与最小值；（2）解不等式
；（3）当
时，记，若对任意]，总有，求的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求
的值域；
(2)若关于x的方程
有三个不等实数根，求实数t的取值范围.
.(1)当
时，求的值域；(2)若关于x的方程
有三个不等实数根，求实数t的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)在
内，求函数的值域；
(2)不等式
在
时恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
．(1)在
内，求函数的值域；(2)不等式
在时恒成立，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知是定义在R上的奇函数，且
，对于任意
，都有
．
(1)解关于
的不等式
；
(2)若
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且，对于任意，都有．(1)解关于
的不等式；(2)若
对所有，恒成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知
是定义在上奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式:
.
是定义在上奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解不等式:
.
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上的函数
都满足
，且
．当
时，
．
的值；
上是增函数；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知定义在
上的函数满足：①对任意的
，都有
；②当且仅当
时，成立.
(1)求
；
(2)判断在上的单调性，并予以证明；
(3)若对任意的，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
上的函数满足：①对任意的，都有；②当且仅当时，成立.(1)求
；(2)判断
在上的单调性，并予以证明；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】对于函数
,存在实数
,使
,成立,则称为关于参数的不动点.
(1)当,
时,求关于参数1的不动点;
(2)当,
时,函数在
上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;
(3)对于任意的
,总存在
,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.
,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.(1)当
,时,求关于参数1的不动点;(2)当
,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;(3)对于任意的
,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.
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及
，对任意
，当
且
时，都有
成立，则称函数
.
是否具有性质
具有性质
不存在零点，当
时具有性质
（其中
，
），记
，求证:数列
为等比数列的充要条件是
或
.
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较难
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【推荐1】已知二次函数
，设
是函数
在
上的最大值．
（1）当时，求
关于
的解析式；
（2）若对任意的
，恒有
，求满足条件的所有实数对
．
，设是函数在上的最大值．（1）当
时，求关于的解析式；（2）若对任意的
，恒有，求满足条件的所有实数对．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
(1)若
的值；
(2)设
，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)若
的值；(2)设
，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
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，
．
，存在
，使得
，求实数m的取值范围．
