如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面与平面
的夹角为
，求侧棱
的长.
中，，，，，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角为，求侧棱的长.
更新时间：2022-11-29 19:23:02
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【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，
，
平面，
，
，
的中点为．
（
）求证：
面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）当
为何值时，能使
？请给出证明．
中，，，平面，，，的中点为．（
）求证：面．（
）求证：平面平面．（
）当为何值时，能使？请给出证明．
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【推荐2】如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐二面角的余弦值；
（3）求点
到平面的距离．
平面，且四边形为矩形，，，，．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）求点
到平面的距离．
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，E为AB的中点.
（1）证明：
；
（2）求点E到平面
的距离；
（3）求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，E为AB的中点.（1）证明：
；（2）求点E到平面
的距离；（3）求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱台中，已知
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若四棱台的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，已知，.(1)证明：
平面；(2)若四棱台
的体积为，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，点E，F分别在棱
，
上（均异于端点），
，
，
平面．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
，
，点O、D分别是
、的中点，
底面．
(1)求证：
平面
；
(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为
？
中，，，点O、D分别是、的中点，底面． (1)求证：
平面；(2)当k取何值时，二面角
的余弦值为？
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【推荐2】已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，E是
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)在棱
上是否存在点F（不含端点），使得平面
与平面
的夹角的余弦值为
？如果存在，求
的长；如果不存在，请说明理由.
的底面是边长为2的正方形，E是的中点，且，，.(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上是否存在点F（不含端点），使得平面与平面的夹角的余弦值为？如果存在，求的长；如果不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面，，
，
，
为的中点.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的大小为，求
的长.
中，平面，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）若二面角
的大小为，求的长.
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