如图，在正方体
，中，E，F，M分别为AB，DC，BC的中点，G为
上靠近点C的四等分点，则下列说法正确的是（ ）
，中，E，F，M分别为AB，DC，BC的中点，G为上靠近点C的四等分点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与 共面 |
B．直线与平面 所成角的正切值为 |
C．平面 平面 |
D． 为钝角三角形 |
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）
更新时间：2022-12-05 10:31:18
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正四面体
的棱长为2，点M，N分别为
和
的重心，P为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点M，N分别为和的重心，P为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A． 四点不共面 |
B．若 ，则 平面 |
C．过点 的平面截正四面体外接球所得截面面积为 |
D．正四面体内接一个圆柱 即此圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面、面 均只有一个公共点 则这个圆柱的侧面积的最大值为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，M，N分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，M，N分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） | A．M，N，A，B四点共面 |
B．直线 与平面 相交 |
C．直线和 所成的角为 |
D．平面和平面 所成锐二面角的余弦值为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】在棱长为1的正方体，中，
，
分别为
，的中点，则（ ）
，中，，分别为，的中点，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
C．平面 截该正方体所得的截面面积为 |
D．点 到平面的距离为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知长方体中，
，
，
是线段
上的一动点，则下列说法正确的有（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的有（ ）A．当与 重合时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．直线 与平面 所成角不变 |
D． 的最小值为3 |
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的底面是正三角形，侧棱长均相等， 
上的点（不含端点）.记直线
与直线
所成的角为
，直线
，二面角
的平面角为
，则
大小关系正确的是（
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知在直三棱柱
中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B． 与所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在三棱锥中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）| A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面BCD |
| C．异面直线AC，BD互相垂直 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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内的一个动点，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则（
平面
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】将边长为
的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角
，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（ ）
的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．二面角 的正切值为 | D．点B到平面ACD的距离为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知平行四边形中，
，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折成
.若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下命题正确的有（ ）
中，，，为边的中点，将沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，以下命题正确的有（ ）A．线段 的长是定值 |
B．存在某个位置，使 |
C．存在某个位置，使 平面 |
D．点 在某一圆上运动 |
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中，从顶点P向底面作垂线，垂足是H，给出以下命题中正确的是（
，则H是
两两互相垂直，则H是
，则H是
