如图①在平行四边形ABCD中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面ABCE，得到图②所示几何体．
(1)若M为BD的中点，求四棱锥
的体积
；
(2)在线段DB上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ABCE所成锐二面角的余弦值为
，如果存在，求直线EM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，说明理由．
，，，，将沿折起，使平面平面ABCE，得到图②所示几何体．(1)若M为BD的中点，求四棱锥
的体积；(2)在线段DB上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ABCE所成锐二面角的余弦值为
，如果存在，求直线EM与平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，说明理由．
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更新时间：2022-12-18 22:44:16
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，
，
，棱
上有两个动点
，且
（
为常数）．
（1）在平面
内确定一条直线，使该直线与直线
垂直；
（2）判断三棱锥
的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
中，，，棱上有两个动点，且（为常数）．（1）在平面
内确定一条直线，使该直线与直线垂直； （2）判断三棱锥
的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
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【推荐2】如图甲，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD=90°，AB=AD=5，AE=3，BC=4，CD=2，∠AED=90°，EH⊥AD，垂足为H，将△ADE沿AD折起（如图乙），使得平面ADE⊥平面ABCD．
(1)求证：EH⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥C-ADE的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得MH∥平面CDE?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
(1)求证：EH⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥C-ADE的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得MH∥平面CDE?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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平面ABCD，
，E、F分别为AB、PC的中点．
平面PAD；
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
，且平面
平面
.平面
；
（2）设点
为直线
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，且平面平面.
平面；（2）设点
为直线的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图1，平面四边形ABCD中，
，
，
且BC=CD.将
CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥
，使二面角
的大小为
.
（1）证明：
；
（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.
，，且BC=CD.将CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥，使二面角的大小为.（1）证明：
；（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，
平面ABCD，
，
为线段PB的中点，F为线段BC上的动点.
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)求平面AEF与平面PDC夹角的最小值.
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，为线段PB的中点，F为线段BC上的动点. (1)求证：平面
平面PBC；(2)求平面AEF与平面PDC夹角的最小值.
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面为边长为
的菱形，
为
中点，连接
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面，且二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积.
的底面为边长为的菱形，为中点，连接.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若平面
平面，且二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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，点
的中点，点
为线段
．
与平面
所成的锐二面角为
．
