设双曲线
的左､右焦点分别为
，离心率为
是双曲线
上的一点，且
的面积为4．
(1)求双曲线的方程；
(2)
分别是双曲线的左､右顶点，
是双曲线上异于的一个动点，直线
分别与直线
交于
两点，问以
为直径的圆是否过定点？若是，求出此定点；若不是，请说明理由．
的左､右焦点分别为，离心率为是双曲线上的一点，且的面积为4．(1)求双曲线
的方程；(2)
分别是双曲线的左､右顶点，是双曲线上异于的一个动点，直线分别与直线交于两点，问以为直径的圆是否过定点？若是，求出此定点；若不是，请说明理由．
更新时间：2022-12-20 10:59:00
|
相似题推荐
【推荐1】设双曲线的离心率为
，且顶点到渐近线的距离为
.已知直线
过点
，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为
，直线与双曲线的渐近线的交点为
，其中点
在
轴的右侧.设
的面积分别是
.
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的取值范围.
的离心率为，且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点，直线与双曲线的左，右两支的交点分别为，直线与双曲线的渐近线的交点为，其中点在轴的右侧.设的面积分别是.(1)求双曲线
的方程；(2)求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
：
的离心率等于实轴长．
(1)求的方程；
(2)过点
作直线
交于
，两点（，在轴两侧），过原点
作直线的平行线
交于
，
两点（，在轴两侧），试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：的离心率等于实轴长．(1)求
的方程；(2)过点
作直线交于，两点（，在轴两侧），过原点作直线的平行线交于，两点（，在轴两侧），试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
中，双曲线
的离心率为
，实轴长为4.
且垂直于y轴（P位于原点与上顶点之间），过P的直线交C于G，H两点，直线AG，AH分别与l交于M，N两点，若O，A，N，M四点共圆，求点P的坐标.
【推荐1】设F是双曲线
：
的左焦点，经过F的直线与相交于M，N两点．
(1)若M，N都在双曲线的左支上，求
面积的最小值．
(2)是否存在x轴上一点P，使得
为定值?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
：的左焦点，经过F的直线与相交于M，N两点．(1)若M，N都在双曲线的左支上，求
面积的最小值．(2)是否存在x轴上一点P，使得
为定值?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
【推荐2】（1）利用双曲线定义证明：方程
表示的曲线是焦点在直线
上的双曲线，记为曲线；
（2）设点
在曲线上，
在曲线
上，且满足
，求方程；
（3）点在上，过点的直线与的渐近线交于，两点，且满足
，求
（为坐标原点）的面积.
表示的曲线是焦点在直线上的双曲线，记为曲线；（2）设点
在曲线上，在曲线上，且满足，求方程；（3）点
在上，过点的直线与的渐近线交于，两点，且满足，求（为坐标原点）的面积.
您最近一年使用：0次
【推荐1】已知等轴双曲线C：
(a>0，b>0)经过点(
，
).
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知点B(0，1).
①过原点且斜率为k的直线与双曲线C交于E，F两点，求∠EBF最小时k的值；
②点A是C上一定点，过点B的动直线与双曲线C交于P，Q两点，
为定值
，求点A的坐标及实数的值.
(a>0，b>0)经过点(，).（1）求双曲线C的标准方程；
（2）已知点B(0，1).
①过原点且斜率为k的直线与双曲线C交于E，F两点，求∠EBF最小时k的值；
②点A是C上一定点，过点B的动直线与双曲线C交于P，Q两点，
为定值，求点A的坐标及实数的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
，点满足
，记点的轨迹为，
(1)求轨迹的方程；
(2)若直线过点
且法向量为
，直线与轨迹交于、两点．
①过、作轴的垂线
、
，垂足分别为
、
，记
，试确定的取值范围；
②在
轴上是否存在定点，无论直线绕点怎样转动，使
恒成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由．
，，点满足，记点的轨迹为，(1)求轨迹
的方程；(2)若直线
过点且法向量为，直线与轨迹交于、两点．①过
、作轴的垂线、，垂足分别为、，记，试确定的取值范围；②在
轴上是否存在定点，无论直线绕点怎样转动，使恒成立？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
的渐近线方程为
，点
在
两点，直线
分别与直线
两点.试探究：是否存在定点
为直径的圆过点
