如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
分别为棱
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，直线
与平面
所成的角为
，且
，求二面角
的大小．
中，底面为直角梯形，，，分别为棱中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，直线与平面所成的角为，且，求二面角的大小．
22-23高二上·上海长宁·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市位育中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市长宁区2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
更新时间：2022-12-30 10:13:25
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，四边形
是平行四边形，点
分别是线段
的中点．
(1)求证：
平面
(2)
是线段
的中点，证明：平面
平面
．
中，四边形是平行四边形，点分别是线段的中点． (1)求证：
平面(2)
是线段的中点，证明：平面平面．
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解答题-证明题
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【推荐2】四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足
．
（1）求证：PG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F﹣CD﹣G的余弦值为
．
．（1）求证：PG∥平面PDC；
（2）求λ的值，使得二面角F﹣CD﹣G的余弦值为
．
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平面PAD．
的面积为4，求B到平面DEF的距离．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
是的中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
是线段
上的动点（不含线段端点），当平面
与平面
的夹角为
时，求线段
的长度.
中，四边形是正方形，是的中点，.(1)求证：
平面；(2)若
是线段上的动点（不含线段端点），当平面与平面的夹角为时，求线段的长度.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D为AC的中点
Ⅰ
求证：
平面；
Ⅱ求证：
平面
．
中，，平面，D为AC的中点Ⅰ求证：平面；Ⅱ求证：平面．
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，梯形
，过
分别作
，
，垂足分别
，
，已知
，将梯形
同侧折起，得空间几何体
，如图
．
，证明：
平面
；
，
，线段
，满足
与平面
，求
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知
是圆的直径，且
垂直于圆所在的平面，且
，M是圆周上一点，且
，求二面角
的大小.
是圆的直径，且垂直于圆所在的平面，且，M是圆周上一点，且，求二面角的大小.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图所示，已知三棱锥
，
，
，
，
为的中点，且
是正三角形，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）若点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
，，，，为的中点，且是正三角形，．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值；（3）若点
为的中点，求三棱锥的体积．
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中
面
；
的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝PD，E，F分别为棱PC，BA的中点，且平面PAD⊥平面ABCD．
(1)求证：
平面
.；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：
平面.；(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的棱形，PD⊥底面ABCD.
（1）证明：AC⊥平面PBD；
（2）若PD=AD，直线PB与平面ABCD所成的角为45°，四棱锥P—ABCD的体积为
，求a的值.
（1）证明：AC⊥平面PBD；
（2）若PD=AD，直线PB与平面ABCD所成的角为45°，四棱锥P—ABCD的体积为
，求a的值.
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名校
【推荐3】如图甲是由梯形，
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，
．如图乙，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，直线
与平面
所成角为60°．
(1)证明：
；
(2)求图乙中二面角
的正弦值．
，组成的一个平面图形，其中，，，，．如图乙，将其沿，折起使得与重合，连接，直线与平面所成角为60°．(1)证明：
；(2)求图乙中二面角
的正弦值．
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