如图，四棱锥
，底面
为正方形，
平面，
为线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面为正方形，平面，为线段的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2022-12-31 09:21:15
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
外接一个圆柱，其侧面
恰好为圆柱的轴截面且为正方形，B为弧AC中点．求直线
与AC所成角大小．
外接一个圆柱，其侧面恰好为圆柱的轴截面且为正方形，B为弧AC中点．求直线与AC所成角大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】“风筝”是中国传统文化中不可或缺的一部分，距今已有2000多年的历史．相传在东周春秋时期，墨翟以木头制成木鸟，是人类最早的风筝起源．后来鲁班用竹子，改进墨翟的风筝材质，直至东汉期间，蔡伦改进造纸术后，坊间才开始以纸做风筝，称为“纸鸢”．到南北朝时，风筝开始成为传递信息的工具；从隋唐开始，由于造纸业的发达，民间开始用纸来裱糊风筝；到了宋代的时候，放风筝成为人们喜爱的户外活动．风筝主要由骨架、风筝面、尾翼、提线、放飞线五部分组成．如图（1）就是一个由菱形的风筝面ABCD和两个直角三角形尾翼
和
所组成的风筝．其中
，
，
，
，
．现将此风筝的两个尾翼分别沿
折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结
，得到如图（2）所示的四棱锥
．
平面
；
(2)若E为棱
上一点，记
①若
求直线
与平面所成角的正切值；
②是否存在点E使得直线与直线
所成角为
，若存在请求出
的值，若不存在请说明理由．
和所组成的风筝．其中，，，，．现将此风筝的两个尾翼分别沿折起，使得点P与点Q重合于点S，并连结，得到如图（2）所示的四棱锥．
平面；(2)若E为棱
上一点，记①若
求直线与平面所成角的正切值；②是否存在点E使得直线
与直线所成角为，若存在请求出的值，若不存在请说明理由．
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，
，
，
，
．将
沿着
翻折，使
运动到点
处，得到四棱锥
．
；
，求四棱锥
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，D为线段
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，D为线段的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知在三棱柱中，
平面
，
，
为正三角形，点为
的中点，点
为
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为正三角形，点为的中点，点为的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，平面
平面 ， 是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面 ；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值；
平面 ， 是等腰直角三角形， ，四边形 是直角梯形， 分别为 的中点．(1)求证：
平面 ；(2)求直线
和平面 所成角的正弦值；
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