如图，三棱锥
中，
，且平面
平面
，
，设
为平面
的重心，
为平面
的重心.
(1)棱
可能垂直于平面吗？若可能，求二面角
的正弦值，若不可能，说明理由；
(2)求
与
夹角正弦值的最大值.
中，，且平面平面，，设为平面的重心，为平面的重心.(1)棱
可能垂直于平面吗？若可能，求二面角的正弦值，若不可能，说明理由；(2)求
与夹角正弦值的最大值.
22-23高二上·江苏苏州·期末 查看更多[3]
（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
更新时间：2023-01-16 21:08:06
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，G是CF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
平面ABCD，，，G是CF的中点． (1)证明：
平面AEF；(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图1所示，在等腰梯形
中，
，
，
，
，、分别为腰
、
的中点，将四边形
沿折起，使平面
平面
，如图2，
、
分别为线段、的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）若
为线段
的中点，在直线
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出线段
的长度，若不存在，请说明理由.
中，，，，，、分别为腰、的中点，将四边形沿折起，使平面平面，如图2，、分别为线段、的中点.（1）求证：
平面.（2）若
为线段的中点，在直线上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长度，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
与
是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，
，
边
，交
向上翻折，得到如图2所示的六面体
若平面
底面
，若平面
与平面
所成角的余弦值为
，求
的体积的最大值.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，为矩形，
，且
．为
上一点，且
．
平面
；
(2)
分别在线段
上的点，是否存在，使
且
，若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
中，为矩形，，且．为上一点，且．
平面；(2)
分别在线段上的点，是否存在，使且，若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面，
分别是线段
的中点，
是线段上的一点.
(1)若是直线与平面
的交点，试确定
的值；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
体积.
的底面为菱形，，底面，分别是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
是直线与平面的交点，试确定的值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面（I）求证：
；（II）若M为
中点，求证：平面；（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为梯形，，若棱，，
两两垂直，长度分别为1，2，2，且向量
与
夹角的余弦值为
.
（1）求的长度；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，若棱，，两两垂直，长度分别为1，2，2，且向量与夹角的余弦值为.（1）求
的长度；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在几何体
中，底面为以
为斜边的等腰直角三角形.已知平面
平面
，平面平面
平面
.
平面；
(2)若
，设为棱
的中点，求当几何体的体积取最大值时,
与所成角的余弦值.
中，底面为以为斜边的等腰直角三角形.已知平面平面，平面平面平面.
平面；(2)若
，设为棱的中点，求当几何体的体积取最大值时,与所成角的余弦值.
您最近半年使用：0次
⊥底面
，
，
为线段
上一点．
，求
，求
所成角的大小；
的大小为
，求
的值．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，已知四棱锥，侧面
是边长为
的正三角形，且平面
平面，底面是菱形，且
，为棱上的动点，且
=
(
).
（1）求证:
；
（2）试确定的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
.
，侧面是边长为的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且，为棱上的动点，且=().（1）求证:
；（2）试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为PA的中点，过C，D，E三点的平面与PB交于点F，且PA=PD=AB=2.
（1）证明：
；
（2）若四棱锥的体积为
，则在线段
上是否存在点G，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
（1）证明：
；（2）若四棱锥
的体积为，则在线段上是否存在点G，使得二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图所示，在四棱锥中，平面，
，
，
，为
的中点．
（1）求证
平面
；
（2）若点为的中点，线段上是否存在一点，使得平面
平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，为的中点．（1）求证
平面；（2）若点
为的中点，线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
