【推荐1】已知定义在上的函数.
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）当时，判断函数的单调性并加以证明；并求在上有零点时，的取值范围.

【推荐2】已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；

【推荐3】已知函数，，.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.

【推荐1】已知．
(1)若，求使函数为偶函数；
(2)在（1）成立的条件下，求满足，的的集合．

【推荐2】已知函数,其中,,且的最小值为,的图像的相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式和单调递增区间;
（2）在中,角,,所对的边分别为,,.且,求.

【推荐3】已知函数（），其最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）将函数的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若关于x的方程在上有两上有两个实数根，求实数a的取值范围.

【推荐1】平潭国际“花式风筝冲浪”集训队，在平潭龙凤头海滨浴场进行集训，海滨区域的某个观测点观测到该处水深(米）是随着一天的时间（，单位小时)呈周期性变化，某天各时刻的水深数据的近似值如下表:

t（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
(米）	1.5	2.4	1.5	0.6	1.4	2.4	1.6	0.6	1.5

（1）根据表中近似数据画出散点图（坐标系在答题卷中），观察散点图，选择一个合适的函数模型，并求 出该拟合模型的函数解析式；
（2）为保证队员安全，规定在一天中的时且水深不低于1.05米的时候进行训练，根据（1）中的选择的函数解析式，试问：这一天可以安排什么时间段组织训练，才能确保集训队员的安全.

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的最小值及此时的取值集合；
（2）若函数在时有2个零点，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；
(2)由图象直接写出：当时，函数与直线的交点个数的所有可能情况，并求出交点个数为2个时的范围.

【推荐1】已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上单调递增区间.

【推荐2】已知函数，其中.
(1)求最小正周期；
(2)若函数，且对任意的，当时，均有成立，求正实数的最大值.

【推荐3】在中，所对的边分别为，向量，且.
（1）求角的大小；
（2）若外接圆的半径为2，求面积的取值范围.