【推荐1】已知函数，.
(1)求函数的最小正周期和单调增区间；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数的图像上相邻两条对称轴的距离是，的最大值与最小值之差为1，且的图像的一个对称中心是．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在区间上有解，求实数m的取值范围．

【推荐3】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时刻与水深值（单位：）记录表：

时刻
水深值

经过长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可以近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出时，函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），问该船在一天内（）何时能进入港口？

【推荐1】已知函数.
（1）求函数的最小正周期和对称轴；
（2）若，求的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)求的对称中心和单调递增区间；
(2)求在区间上的最值．

【推荐3】已知函数的一段图象如图所示

(1)求函数的解析式;
(2)求这个函数的对称轴及对称中心;
(3) 求这个函数的单调增区间

【推荐1】已知外接圆的半径为，其内角的对边长分别为．若．
（1）求角的大小．
（2）若，求的值．

【推荐2】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．____________．
（1）求角B；
（2）若外接圆直径等于3．求的值．

【推荐3】已知函数 ，其中，且的最小正周期为.
（1）求的值及函数的单调递减区间；
（2）在锐角中，角，，的对边分别为，，，若角满足 ，且，，求的面积.

【推荐1】已知函数的最小正周期为．
(1)求的值以及函数的单调增区间；
(2)若方程在区间内有两个不同的解，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）求的单调减区间；
（2）当时，求的最大值和最小值.

【推荐3】已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）若的最小值是，，求的单调减区间；
（3）在（2）的条件下，设函数，其中，.若在取得最小值，且是其图象的一个对称中心，求的最小值.