已知函数
，且
，
.
(1)确定函数
的解析式，并判断奇偶性；
(2)用单调性定义证明函数在区间
上单调递增.
，且，.(1)确定函数
的解析式，并判断奇偶性；(2)用单调性定义证明函数
在区间上单调递增.
更新时间：2023-01-19 22:10:57
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】设
是任意的一个实数，
表示对进行四舍五入后的结果，其实质是取与最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用＝
表示.例如：
，
，
，
.
（1）判断函数＝（
）的奇偶性，并说明理由；
（2）求方程
的解集.
是任意的一个实数，表示对进行四舍五入后的结果，其实质是取与最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用＝表示.例如：，，，.（1）判断函数
＝（）的奇偶性，并说明理由；（2）求方程
的解集.
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解题方法
【推荐2】已知函数
部分图象如图所示．
(1)求
值及图中
的值；
(2)在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
，求a的值．
部分图象如图所示．(1)求
值及图中的值；(2)在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，求a的值．
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较易
(0.85)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明.
，.(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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【推荐1】已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）证明：在
上是增函数．
．（1）判断
的奇偶性；（2）证明：
在上是增函数．
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】已知函数定义域为
，若对于任意的 
，都有
，且 
时，有
.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若
对所有 
，
恒成立，求
的取值范围.
定义域为，若对于任意的 ，都有，且 时，有.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若
对所有 ，恒成立，求的取值范围.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】已知函数
，且
.
（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并用单调性的定义证明.
，且.（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断
在上的单调性，并用单调性的定义证明.
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知
.
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.
（2）若
，判断函数在区间
上的单调性，并证明.
.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.（2）若
，判断函数在区间上的单调性，并证明.
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较易
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【推荐2】已知函数
且
．
（1）直接写出m的值及该函数的定义域、值域和奇偶性；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论．
且．（1）直接写出m的值及该函数的定义域、值域和奇偶性；
（2）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论．
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且
．
若
，求
的值；
若
，求证：
是偶函数．
