已知函数
．
(1)若函数
在
上为增函数，求
的取值范围；
(2)若
，
恒成立，求正整数
的值．
．(1)若函数
在上为增函数，求的取值范围；(2)若
，恒成立，求正整数的值．
22-23高二下·浙江温州·阶段练习 查看更多[2]
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型
更新时间：2023-03-15 16:04:25
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，试确定函数
的零点个数；
（2）设
，若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）设
，若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
.
.（1）当
时，试确定函数的零点个数；（2）设
，若在上单调递增，求实数的取值范围；（3）设
，若存在不相等的实数，，使得，证明：.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，且
，证明：
．
，．(1)若函数
为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，且，证明：．
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【推荐3】已知函数
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（1）若函数f(x)在(0，+∞)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在x=x1和x=x2处取得极值，且
(e为自然对数的底数)，求f(x2)-f(x1)的最大值.
.（1）若函数f(x)在(0，+∞)上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在x=x1和x=x2处取得极值，且
(e为自然对数的底数)，求f(x2)-f(x1)的最大值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求
在点
处的切线方程；
(2)若在
上恰有一个极小值点，求实数的取值范围；
(3)若对于任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程；(2)若
在上恰有一个极小值点，求实数的取值范围；(3)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
恒成立．
．（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，恒成立．
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【推荐3】已知函数
（1）如果对任意
恒成立，求实数的取值范围；
（2）设实数的两个极值点分别为判断①
②
③
是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数
并求出
的最小值；
（3）对于（2）中的设
，试比较
与
（e为自然对数的底）的大小，并证明．
（1）如果对任意
恒成立，求实数的取值范围；（2）设实数
的两个极值点分别为判断①②③是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值；（3）对于（2）中的
设，试比较与（e为自然对数的底）的大小，并证明．
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