已知
.
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的取值范围.
更新时间：2023-04-06 16:02:53
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【推荐1】已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点
、
满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
：和点，若抛物线上存在不同两点、满足．（1）求实数
的取值范围；（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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，
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
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有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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，后面各项按如下方式取定：曲线
在点
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两点的直线平行（如图）．证明：
．
．
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．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若存在两个极值点
，且
，证明：
．
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时，求的单调区间；（2）若
存在两个极值点，且，证明：．
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【推荐2】已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．
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，曲线
处的切线方程为
.
的值；
且
时，证明：曲线
.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求a的取值范围．
（1）讨论
的单调性；（2）当
时，恒成立，求a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
（1）时，求函数的最小值；
（2）若
恒成立，求的取值范围，
．（1）
时，求函数的最小值；（2）若
恒成立，求的取值范围，
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