【推荐1】已知函数,.
(1)求的值；
(2)求的在区间[1,4]上的最值.

【推荐2】设关于的函数的最小值为.
(1)求；
(2)若，求函数的最大值.

【推荐3】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间x（天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）的部分数据如下表所示：

x/天	10	20	25	30
/个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①，②，③，④．
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（元）的最小值．

【推荐1】设函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性；
(2)函数，若对任意的，总存在使得，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)讨论的极值.

【推荐3】已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)试证明，.

【推荐1】已知向量，，．且，，分别是的三边a，b，c所对的角．
（1）求；
（2）若，求的面积．

【推荐2】在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．
(1)求角A、B、C；
(2)若，延长BC到D，使的面积为，求.

【推荐3】在中，．
（1）求；
（2）设，求的面积．

【推荐1】已知圆的方程为，直线过点.
(1)求过点P且与圆相切的直线的方程；
(2)从下列两个条件中任选一个补充在问题中并作答：
若圆与直线交于，两点，______，求直线的方程；
条件①：；条件②：是等腰直角三角形.
(3)若圆与直线交于，两点，求面积的最大值.

【推荐2】如图，在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，．

(1)若，求的长；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐3】在平面四边形中，，，.
（1）求的长；
（2）求四边形面积的最大值.