已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
，
（其中
）.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）若存在实数
，当
时，使不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，（其中）.（i）求实数
的取值范围；（ii）若存在实数
，当时，使不等式恒成立，求实数的取值范围.
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更新时间：2023-04-29 11:39:48
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解题方法
【推荐1】设
,函数
.
(1)若函数
在
处的切线与直线
平行,求的值;
(2)若对于定义域内的任意,总存在使得
,求的取值范围.
,函数.(1)若函数
在处的切线与直线平行,求的值;(2)若对于定义域内的任意
,总存在使得,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)设函数
，当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
存在极值点
，求证：
.
.(1)设函数
，当时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在极值点，求证：.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
（其中），且不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点（其中），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若直线
是函数
的图象的切线，求实数的值；
(2)当
时，证明：对于任意的
，不等式
恒成立．
，．(1)若直线
是函数的图象的切线，求实数的值；(2)当
时，证明：对于任意的，不等式恒成立．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，的导数是
.
(1)求
时，在
处的切线方程；
(2)当
时，求证：对于任意的两个不等的正数，有
；
(3)对于任意的两个不等的正数，若
恒成立，求
的取值范围.
，的导数是.(1)求
时，在处的切线方程；(2)当
时，求证：对于任意的两个不等的正数，有；(3)对于任意的两个不等的正数
，若恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数．
．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数．
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点，，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，，求实数的取值范围，并证明.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)曲线在点
处的切线为
，求证：曲线上的点都不在直线的下方；
(2)若关于
的方程
（为实数）有不等实根，求证：
．
．(1)曲线
在点处的切线为，求证：曲线上的点都不在直线的下方；(2)若关于
的方程（为实数）有不等实根，求证：．
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【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，函数
有三个零点，求m取值范围；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)当
时，函数有三个零点，求m取值范围；(2)若
，求a的取值范围．
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