已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求实数
的取值范围，并证明
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，，求实数的取值范围，并证明.
20-21高三上·福建龙岩·期末 查看更多[3]
（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题
更新时间：2020-01-30 20:28:04
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)若
，证明：当
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(2)若
，
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(1)若
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，求实数a的取值范围，并证明．
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，
.
时，求函数
的最小值；
.
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为
，求
的取值范围并证明
．
．(1)若
，求方程的解；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．
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【推荐2】已知
，函数
.
（1）证明：
在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
（i）
；
（ii）
.
，函数.（1）证明：
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：（i）
；（ii）
.
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困难
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名校
【推荐3】已知
且
，
（1）求的值
（2）令
，求证
有且只有两个不同的零点
且，（1）求
的值（2）令
，求证有且只有两个不同的零点
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(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
是的两个不相等的零点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
是的两个不相等的零点，证明：.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，求证：
.
（注：
是自然对数的底数）
.(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，求证：.（注：
是自然对数的底数）
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，
.
，若函数
有两个极值点
.
.
