如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，且
，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，平面，底面是正方形，且，，分别为，的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．四棱锥的外接球的表面积为 |
C． 与平面所成角的正弦值为 |
D．点A到平面 的距离为 |
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更新时间：2023-05-02 19:44:09
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适中
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名校
【推荐1】已知
为空间中两条互相垂直的直线，等腰
的直角边
所在直线与都垂直，且
，等腰以直角边为旋转轴旋转一周形成几何体
，则下列说法正确的是（ ）
为空间中两条互相垂直的直线，等腰的直角边所在直线与都垂直，且，等腰以直角边为旋转轴旋转一周形成几何体，则下列说法正确的是（ ）A．几何体的内切球半径为 |
B．几何体的外接球半径为 |
C．旋转过程中直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
| D．旋转过程中直线与所成角的正弦值的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知等腰四面体ABCD中，三组对棱长分别是
，
，
，则对该等腰四面体的叙述正确的是（ ）
，，，则对该等腰四面体的叙述正确的是（ ）A．该四面体ABCD的体积是 ． |
| B．该四面体ABCD的外接球表面积是32π |
C． |
D．一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是 |
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，
，
，DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（
，则
，则三棱锥D-ABC的外接球体积为
多选题
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）A．点A到平面 的距离为1 |
B．与平面所成角的正弦值为 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
【推荐2】如图，正方体
的棱长为2，动点M在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为2，动点M在侧面内运动（含边界），且，则（ ） A．点M的轨迹长度为 |
B．三棱锥 的体积不为定值 |
C． 的最小值为 |
D．取最小值时三棱锥 的体积为 |
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【推荐3】在长方体中，已知
，则下列结论正确的有（ ）
中，已知，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．四面体 的体积为 |
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解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面是边长为2的正方形D、E分别是BB1、AC的中点，则下列结论成立的是（ ）
| A．直线A1D与直线BC是异面直线 |
| B．直线BE与平面A1CD不平行 |
C．直线AC与直线A1D所成角的余弦值等于 |
D．直线CD与平面AA1C1C所成角的正弦值等于 |
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，
为侧面
上一点，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为侧面上一点，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点为 的中点，则过P、Q、 三点的截面为四边形 |
B．若点为 的中点，则 与平面 所成角的正弦值为 |
C．不存在点，使 |
| D．与平面所成角的正切值最小为 |
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，则（
所成角的余弦值是
到直线
到平面
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【推荐1】如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则以下说法正确的有（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，则以下说法正确的有（ ）A． 平面 |
B．点C到平面的距离为 |
C．平面与平面 夹角的余弦值为 |
D．正方体的内切球半径为 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体的棱长为1，点E，O分别是
，
的中点，点P在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点E，O分别是，的中点，点P在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．BE与所成角的正弦值是 | B．点O到平面 的距离是 |
C．平面 与平面 间的距离为 | D．点P到直线AB的距离为 |
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，
，
，则（
与向量
垂直
的夹角余弦为
