已知平行六面体
中，底面
和侧面
都是边长为2的菱形，平面
平面，
．
(1)求证：四边形是正方形；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面和侧面都是边长为2的菱形，平面平面，．(1)求证：四边形
是正方形；(2)若
，求二面角的余弦值．
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更新时间：2023-05-05 19:47:26
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【推荐1】如图，在三棱锥D-ABC中，
，
，M，N分别是线段AD，BD的中点，
，
，
，二面角
的大小为60°.
(1)证明：△ABC为直角三角形；
(2)求直线BM和平面MNC所成角的正弦值.
，，M，N分别是线段AD，BD的中点，，，，二面角的大小为60°.(1)证明：△ABC为直角三角形；
(2)求直线BM和平面MNC所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
，平面
平面PBC，且平面
平面
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.
中，，平面平面PBC，且平面平面，.(1)证明：
；(2)若
，，求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱台
中，
平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：平面
平面；
（Ⅱ）
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为的菱形，，，，．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）
为的中点，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，将
沿着AC折到
的位置，使
.
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求二面角
的正弦值.
，，将沿着AC折到的位置，使.(1)求证：平面
平面ABC；(2)求二面角
的正弦值.
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