如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，侧面
底面ABCD，
，且二面角
的大小是
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，，侧面底面ABCD，，且二面角的大小是．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2023-05-08 23:37:13
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【推荐1】如图，已知正三棱柱
分别为棱
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
分别为棱的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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．将菱形
，点
的中点，
．
面
；
的距离．
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【推荐1】如图（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCDE，如图（2）．
（1）求证：CE⊥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥A1C；
（3）线段A1C上是否存在一点F，使得BF∥平面A1DE？说明理由．
（1）求证：CE⊥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥A1C；
（3）线段A1C上是否存在一点F，使得BF∥平面A1DE？说明理由．
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【推荐2】如图1，在直角梯形中，
，
，
，
.将
沿
折起，折起后点
的位置为点
，得到三棱锥
如图2所示，平面
平面
，直线
与平面
所成角的正切值为
.
（1）求线段的长度；
（2）试判断在线段上是否存在点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，.将沿折起，折起后点的位置为点，得到三棱锥如图2所示，平面平面，直线与平面所成角的正切值为.（1）求线段
的长度；（2）试判断在线段
上是否存在点，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，请确定其位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，四棱锥
中，底面为直角梯形，其中，
，面
⊥面，且
，点在棱
上．
(1)证明：当
时，直线
平面
；(2)当
时，求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱
底面，
，是的中点，作
交于点
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的大小．
中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图①，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是等边三角形.如图②，将△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，记BC的中点为E，BD的中点为M，点F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C
.
（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
.（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
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底面
，
，
．
到平面
的距离；
的大小．
