已知图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球表面积为12π，点P在正方体的对角面BDD1B1内（包括边界），则下列说法正确的是（ ）
A．若 平面A1C1D，则P的轨迹长度为 |
B．若BP⊥平面A1C1D，则P的轨迹长度为 |
| C．若点P到平面A1B1C1D1的距离与到点B的距离相等，则P的轨迹是椭圆的一段 |
| D．PA+PA1的最小值为 |
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更新时间：2023-05-14 11:23:04
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解题方法
【推荐1】如图，等边三角形ABC的边长为1，BC边上的高为AD，沿AD把三角形ABC折起来，则（ ）
| A．在折起的过程中始终有AD⊥平面DB′C |
| B．三棱锥A－DB′C的体积无最大值 |
C．当∠B′DC＝60°时，点A到B′C的距离为 |
D．当∠B′DC＝90°时，点C到平面ADB′的距离为 |
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解题方法
【推荐2】正方体
的棱长为
，
，
，
分别为
，
，
的中点．则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点．则（ ）
A． |
B．若 是平面 的法向量，则 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 与点到平面的距离相等 |
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【推荐3】如图，在四棱柱中，底面
是等腰梯形，
，
，
，
底面，则（ ）
中，底面是等腰梯形，，，，底面，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与底面所成的角为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
| D．点C到平面的距离为 |
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名校
解题方法
【推荐1】点
是正方体中侧面
上的一个动点，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面上的一个动点，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点的轨迹为直线 |
B．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积的最大值为 |
C．点存在无数个位置满足到直线 和直线 的距离相等 |
D．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
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名校
解题方法
【推荐2】在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形
内的一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内的一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 可能垂直 |
D．当三棱锥 体积最大时，其外接球的表面积为 |
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的正方体
的中点，点
，则下列结论中正确的是（
的中点
的交线长为
的最大值为
多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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【推荐2】已知
是左右焦点分别为的椭圆
上的动点， 
,下列说法正确的有（ ）
是左右焦点分别为的椭圆上的动点， ,下列说法正确的有（ ）A． | B． 的最大值为 |
C．存在点，使 | D． 的最大值为 |
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<
【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，C上一点到和到
轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段
为直径的圆记为
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，C上一点到和到轴的距离分别为12和10，且点位于第一象限，以线段为直径的圆记为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．的准线方程为 |
C．圆的标准方程为 |
D．若过点 ，且与直线 为坐标原点）平行的直线 与圆相交于A，B两点，则 |
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名校
解题方法
【推荐2】已知F为抛物线
的焦点，为抛物线的准线，
、
为抛物线上任意两点，
，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点，为抛物线的准线，、为抛物线上任意两点，，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．过与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条 |
B． 与到距离之和的最小值为3 |
C．若直线 过F，则抛物线在、两点处的切线互相垂直 |
D．若直线 与 的斜率之积为 ，则直线过点 |
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、
，则（
，则
为直径的圆与直线
