如图，三棱锥
中，平面
平面ACD，
，
，
，点
为棱AD的中点，
．
(1)求证：平面平面BCD；
(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
中，平面平面ACD，，，，点为棱AD的中点，．(1)求证：平面
平面BCD；(2)求异面直线AB与CE所成角的余弦值．
22-23高一下·江西景德镇·期中 查看更多[5]
江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）
更新时间：2023-05-10 23:34:33
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(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形，
平面,
.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中,底面是边长为的正方形，平面,.(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，，
分别为棱
，
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求直线
与直线
所成角的正弦值.
中，侧棱底面，且各棱长均相等.，，分别为棱，，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求直线
与直线所成角的正弦值.
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，底面是边长为1的正三角形，
.
与
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解题方法
【推荐1】如图，
是边长为2的正三角形，
是以为斜边的等腰直角三角形.已知
.
（1）求证：平面平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.已知. （1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD．M是AD的中点，N是PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
（1）求证：MN∥平面PAB；
（2）若平面PMC⊥平面PAD，求证：CM⊥AD；
（3）若平面ABCD是矩形，PA=AB，求证：平面PMC⊥平面PBC．
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，
，点
在棱
平面
.
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长，若不存在，说明理由.
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【推荐1】在三棱柱中，侧棱
底面ABC，
，且
，O为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线BC与平面所成角的正弦值．
中，侧棱底面ABC，，且，O为中点．（1）求证：
平面；（2）求直线BC与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
．
(1)证明：平面
平面FAC；
(2)记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
．
平面ABCD，，．(1)证明：平面
平面FAC；(2)记三棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，求．
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【推荐3】如图所示，在直三棱柱中，平面
侧面
，且
．
（1）求证：
；
（2）若直线与平面
所成角的正弦值为
，求锐二面角
的大小．
中，平面侧面，且．（1）求证：
；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求锐二面角的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形中，
，
，
，
，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将梯形
翻折至
，使得平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)设G为EF上的动点，当
取最小值时，求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求多面体
的体积.
中，，，，，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将梯形翻折至，使得平面平面． (1)求证：
；(2)设G为EF上的动点，当
取最小值时，求异面直线与所成角的大小；(3)求多面体
的体积.
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解题方法
【推荐2】四棱锥
，底面
为矩形，
，
，
. 
；
(2)设
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积.
，底面为矩形，，，. 
；(2)设
与平面所成的角为，求四棱锥的体积.
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AD，E为AD的中点.
