已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数有两个零点
，且
，曲线
在这两个零点处的切线交于点
，求证：
小于
和
的等差中项;
(3)证明:
，(1)讨论函数
的单调性;(2)若函数
有两个零点，且，曲线在这两个零点处的切线交于点，求证：小于和的等差中项;(3)证明:
更新时间：2023/05/18 13:13:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
且
．
(1)证明：曲线
在点
处的切线方程过坐标原点．
(2)讨论函数
的单调性．
，且．(1)证明：曲线
在点处的切线方程过坐标原点．(2)讨论函数
的单调性．
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的零点，单调区间，以及极值；
(3)若对任意
，都有
成立，求实数
的最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的零点，单调区间，以及极值；(3)若对任意
，都有成立，求实数的最小值.
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．
时，求
，且对
时，
恒成立，求实数
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点､，且
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个零点､，且，求证：.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)求
的极值.
(2)若
，
，证明：
.
.(1)求
的极值.(2)若
，，证明：.
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【推荐3】已知函数
，a是常数且
．
(1)求曲线在点P处的切线l的方程；并证明：函数
的图象在直线l的下方；
(2)已知函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
，a是常数且．(1)求曲线
在点P处的切线l的方程；并证明：函数的图象在直线l的下方；(2)已知函数
有两个零点，求实数a的取值范围．
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解答题
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【推荐1】已知
.
（1）若函数的图象在点
处的切线平行于直线
，求的值；
（2）讨论函数在定义域上的单调性；
（3）若函数在
上的最小值为
，求的值.
.（1）若函数
的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（2）讨论函数
在定义域上的单调性；（3）若函数
在上的最小值为，求的值.
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名校
【推荐2】已知函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）设
，若
的最小值小于
，求实数的取值范围．
．（1）求曲线在
处的切线方程；（2）设
，若的最小值小于，求实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，且恰好有两个零点，求实数a的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，且恰好有两个零点，求实数a的值．
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