如图，多面体ABCDE中，
平面ABC，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，
，AE=2．
(1)证明：平面
平面BCD；
(2)求多面体ABCDE的体积．
平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2． (1)证明：平面
平面BCD；(2)求多面体ABCDE的体积．
更新时间：2023-05-21 22:15:07
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知直三棱柱
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
的中点， 
为线段
的中点，，三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求出该多边形的周长；
（2）该截面分三棱柱成两部分，求其中较小那部分几何体的体积.
中，，，，，，分别为棱，的中点， 为线段的中点
，，三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求出该多边形的周长；（2）该截面分三棱柱成两部分，求其中较小那部分几何体的体积.
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【推荐2】如图，三棱柱中，侧面
为矩形，
是边长为2的菱形，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求三棱柱的体积．
中，侧面为矩形，是边长为2的菱形，，．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱柱的体积．
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中，
．
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
【推荐1】如图，在几何体
中，四边形
是菱形，且
，
平面，
，且
．
（
）证明：平面
平面
；
（
）若二面角
为
，求几何体的体积．
中，四边形是菱形，且，平面，，且．（
）证明：平面平面；（
）若二面角为，求几何体的体积．
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【推荐2】小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：
）的正方形，
均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；
(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．
平面；(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
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【推荐1】如图，在三棱台
中，平面
平面
，
．
（1）求证：平面
；
（2）求直线
与平面
成角的正弦值．
中，平面平面，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在中，
，
平面ABC，
平面ABC，且
．求证：平面
平面BCE．
中，，平面ABC，平面ABC，且．求证：平面平面BCE．
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为梯形，
，
，且
.
；
时，是否存在菱形
的夹角为60°？若存在求出该菱形的边长，若不存在请说明理由.
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【推荐1】如图，平面五边形
中，△
是边长为2的等边三角形，
，
，
，将△沿
翻折，使点翻折到点
．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，△是边长为2的等边三角形，，，，将△沿翻折，使点翻折到点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
是正三角形，
是等腰三角形，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，平面平面，直线
与平面
所成的角为，求二面角
的余弦值．
中，是正三角形，是等腰三角形，，．(1)求证：
；(2)若
，，平面平面，直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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和直线
均垂直于平面
，且
，
，为线段
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(1)求证
平面
；
(2)求
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平面；(2)求
面积的最小值.
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