已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值．
(2)
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值．(2)
，使得成立，求实数的取值范围．
2023·广西南宁·三模 查看更多[2]
（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法广西南宁市武鸣区武鸣中学2023届高三三模试卷数学试题
更新时间：2023-05-25 21:51:44
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适中
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【推荐1】设函数
的图象与直线
相切于点
．
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间．
的图象与直线相切于点．(1)求a，b的值；
(2)求函数
的单调区间．
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解题方法
【推荐2】已知函数
为的导函数．
(1)若函数在
处的切线的斜率为2，求的值；
(2)求证：
．
为的导函数．(1)若函数
在处的切线的斜率为2，求的值；(2)求证：
．
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【推荐3】已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
.
(1)求实数
的值；
(2)求的单调区间，并求的极大值.
，曲线在点处切线方程为.(1)求实数
的值；(2)求
的单调区间，并求的极大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求在
上的最大值与最小值；
（Ⅱ）若
，求证：
.
.（Ⅰ）求
在上的最大值与最小值；（Ⅱ）若
，求证：.
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【推荐2】已知函数
，直线
：
.
(1)若直线与曲线
相切.求实数的值；
(2)若曲线
与直线有两个公共点，求实数
的取值范围.
，直线：.(1)若直线
与曲线相切.求实数的值；(2)若曲线
与直线有两个公共点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
，其中
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若存在
，使得
成立，求实数b的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线方程为
，求和
的值；
（2）若函数
有两个极值点
和
，问是否存在实数，使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.（1）若曲线
在处的切线方程为，求和的值；（2）若函数
有两个极值点和，问是否存在实数，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐3】设函数
，
.
（1）求函数的极值；
（2）若
，使得
成立，求的取值范围.
，.（1）求函数
的极值；（2）若
，使得成立，求的取值范围.
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