已知函数
，
.
(1)若
存在极值，求
的取值范围；
(2)若
，求的值；
(3)对于任意正整数
，是否存在整数
，使得不等式
成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，求的值；(3)对于任意正整数
，是否存在整数，使得不等式成立？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-05-26 15:57:59
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设常数
．
（1）若
在
处取得极小值为
，求
和的值；
（2）对于任意给定的正实数、，证明：存在实数
，当
时，
．
．（1）若
在处取得极小值为，求和的值；（2）对于任意给定的正实数
、，证明：存在实数，当时，．
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解答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与圆
相切，求的值；
(2)若函数在
上存在极值，求的取值范围；
(3)若函数有两个零点，求的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与圆相切，求的值；(2)若函数
在上存在极值，求的取值范围；(3)若函数
有两个零点，求的取值范围.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐3】已知函数
，
．
(1)讨论的极值；
(2)若的极小值为3，且
，
，
，
成立，求的取值范围．
，．(1)讨论
的极值；(2)若
的极小值为3，且，，，成立，求的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）证明：
；
（2）若
，证明
；
（3）用
表示和中的较大值，设函数
，讨论函数
在
上的零点的个数.
，其中.（1）证明：
；（2）若
，证明；（3）用
表示和中的较大值，设函数，讨论函数在上的零点的个数.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
，求曲线在点处的切线方程；
（2）当
时，函数的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，函数的两个极值点为，，且.求证：.
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（
）．
，求函数
，证明：
．
解答题-证明题
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困难
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【推荐1】已知函数
在定义域内有两个不同的零点
，．
(1)求证：
(2)已知
，若存在
，不等式
对任意的
总成立，求
的取值范围．
在定义域内有两个不同的零点，．(1)求证：
(2)已知
，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线在
处的切线方程为
，求实数，
的值；
（2）若
，且
在区间
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，且
，讨论函数的单调性.
.（1）若曲线
在处的切线方程为，求实数，的值；（2）若
，且在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，讨论函数的单调性.
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解题方法
【推荐3】已知函数
存在两个极值点，且.
(1)求的取值范围；
(2)若
，求的最小值.
存在两个极值点，且.(1)求
的取值范围；(2)若
，求的最小值.
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