【推荐1】如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在棱上，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，，四点共面，则

B．存在点，使得平面

C．若，，，四点共面，则四棱锥的体积为定值

D．若为的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

【推荐2】在三棱锥中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（        ）

A．

B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

【推荐3】如图，在直三棱柱中，，，､分别为，的中点，过点､､作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（       ）

A．三棱柱外接球的表面积为

B．

C．若交于，则

D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为

【推荐1】在自然界中，金刚石是天然存在的最硬的物质．如图1，这是组成金刚石的碳原子在空间中排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有AE＝BE＝CE＝DE，若正四面体ABCD的棱长为4，则（       ）
   

A．＝	B．＋＋＋
C．＝0	D．＝8

【推荐2】如图，四棱锥的底面是边长为正方形，底面，，分别为的中点，过的平面与交于点，则（       ）

A．

B．

C．以为球心，为半径的球面与底面的交线长为

D．四棱锥外接球体积为

【推荐3】在棱长为1的正方体中，，，则（       ）

A．当平面时，

B．的最小值为

C．当点到平面的距离最大时，

D．当三棱锥外接球的半径最大时，

【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，点E，F在四边形所在的平面内，若，，则下述结论正确的是（          ）

A．点E的轨迹是一个圆

B．点F的轨迹是一个圆

C．的最小值为

D．直线DF与平面ABD所成角的正弦值的最大值为

【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形，平面平面，，，，，分别为，的中点，则各选项正确的是（       ）

A．直线与所成角的余弦值为

B．直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为

【推荐3】在正四棱柱中，已知与平面所成的角为，底面是正方形，则（       ）

A．	B．与平面所成的角为
C．	D．平面

【推荐1】在长方体中，直线与平面、平面所成的角均为，则（       ）

A．

B．

C．直线与平面所成的角为

D．直线与所成的角为

【推荐2】已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱，P为上底面上的动点，M为棱的中点，下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值1

B．当直线与平面所成角为时，点P的轨迹长度为

C．若直线平面，则线段长度的最小值为

D．直线被正四棱柱外接球所截得线段长度的取值范围是

【推荐3】已知正三棱柱中，为的中点，点在线段上，则下列结论正确的是（       ）

A．直线平面，	B．和到平面的距离相等
C．存在点，使得平面	D．存在点，使得