如图，在三棱柱
中，
底面
，
为线段
上的动点，
分别为线段
中点，则下列命题中正确的是（ ）
中，底面，为线段上的动点，分别为线段中点，则下列命题中正确的是（ ） A．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
B．直线 与 所成角的余弦值的取值范围是 |
C．当 为中点时，三棱锥 的体积为 |
D．存在点，使得 |
更新时间：2023/06/06 19:24:40
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【推荐1】如图，在长方形ABCD中，
，E为BC的中点，将
沿AE向上翻折到
的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，则（ ）
，E为BC的中点，将沿AE向上翻折到的位置，连接PC，PD，在翻折的过程中，则（ ） A．四棱锥 体积的最大值为 | B．PD的中点F的轨迹长度的最大值为 |
C． 与平面 所成的角相等 | D．三棱锥 外接球的表面积的最小值为 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G分别为AB，BC，
的中点，点P在线段
上，
平面EFG，则（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（ ）A． 与EF所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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【推荐3】在
中，
，
，是的中点．将
沿着翻折，得到三棱锥
，则（ ）
中，，，是的中点．将沿着翻折，得到三棱锥，则（ ）A． . |
B．当 时，三棱锥的体积为4. |
C．当 时，二面角 的大小为 . |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 . |
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【推荐1】直角中
是斜边
上的一动点，沿
将翻折到
，使二面角
为直二面角，当线段
的长度最小时（ ）
中是斜边上的一动点，沿将翻折到，使二面角为直二面角，当线段的长度最小时（ ）A． |
B． |
C．直线 与 的夹角余弦值为 |
D．四面体 的外接球的表面积为 |
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【推荐2】已知圆锥
的侧面积为
，母线
，底面圆的半径为r，点P满足
，则（ ）
的侧面积为，母线，底面圆的半径为r，点P满足，则（ ）A．当 时，圆锥的体积为 |
B．当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C．当时，从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为 |
D．当 时，棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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和直角三角形
组成的直角梯形，
，
，现将
沿斜边
（
不在平面
内），若
为
与
体积的最大值为
都在同一球面上，则该球的表面积是
所成角的取值范围为（
）
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【推荐1】如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且
．则（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且．则（ ） A．当E，F运动时，不存在点E，F使得 |
B．当E，F运动时，不存在点E，F使得 |
C．当E运动时，二面角 的最小值为45° |
D．当E，F运动时，直线 与平面 所成的角为定值 |
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【推荐2】如图，在正方体中，E、F分别是
、
的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）
中，E、F分别是、的中点，G为线段BC上的动点(含端点)，则下列结论中正确的是（ ）| A．存在点G使得直线⊥平面EFG |
| B．存在点G使得直线AB与EG所成角为45° |
C．G为BC的中点时和G、C重合时的三棱锥 的外接球体积相等 |
| D．当G与B重合时三棱锥的外接球体积最大 |
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的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（
的体积为定值
平面
重合时，线段
长度最短
与平面
所成角为
，则
的最小值为
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【推荐1】如图，棱长为
的平行六面体中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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【推荐2】在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，点
是棱
的中点，
，则（ ）
中，底面是正方形，平面，点是棱的中点，，则（ ）A． |
B．直线与平面 所成角的正弦值是 |
C．异面直线 与 所成的角是 |
D．四棱锥的体积与其外接球的体积的比值是 |
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分别是线段
，
的体积是
的长的取值范围是
