已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线
与直线
平行，求的方程；
(2)判断命题“
对任意
恒成立”的真假，并说明理由；
(3)若对任意
都有
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求的方程；(2)判断命题“
对任意恒成立”的真假，并说明理由；(3)若对任意
都有恒成立，求实数m的取值范围.
更新时间：2023-06-14 13:21:49
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若曲线在
处的切线垂直于直线
，对任意
恒成立，求实数b的最大值；
(3)若
为函数
的极值点，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)若曲线
在处的切线垂直于直线，对任意恒成立，求实数b的最大值；(3)若
为函数的极值点，求证：．
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【推荐2】已知函数
，在
处的切线与x轴平行.
（1）求
的单调区间；
（2）若存在
，当
时，
恒成立，求k的取值范围.
，在处的切线与x轴平行.（1）求
的单调区间；（2）若存在
，当时，恒成立，求k的取值范围.
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，
．若函数
的图象也相切．
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若函数在点处的切线与
轴负半轴有公共点，求
的取值范围；
（2）若函数区间
上的最小值为1，求实数的值．
．（1）若函数
在点处的切线与轴负半轴有公共点，求的取值范围；（2）若函数
区间上的最小值为1，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）当
时求的极值点的个数；
（2）当
时，证明：不等式
在
上恒成立．
，其中．（1）当
时求的极值点的个数；（2）当
时，证明：不等式在上恒成立．
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名校
【推荐3】已知函数
，
，．
(1)当
时，证明：
时，
恒成立；
(2)若
在
处的切线与
垂直，求函数在区间
上的值域；
(3)令
，若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
，，．(1)当
时，证明：时，恒成立；(2)若
在处的切线与垂直，求函数在区间上的值域；(3)令
，若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)若
，求
取值范围；
(2)证明：
．
(1)若
，求取值范围；(2)证明：
．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.其中
.
（1）证明：
；
（2）记
.若存在
使得对任意的都有
成立.求
的值.（其中
是自然对数的底数）.
，.其中.（1）证明：
；（2）记
.若存在使得对任意的都有成立.求的值.（其中是自然对数的底数）.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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