如图，在正四棱锥
中，已知侧棱和底面边长相等，E是
的中点，F是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，已知侧棱和底面边长相等，E是的中点，F是的中点. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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更新时间：2023-07-11 08:58:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
，
为
的中点．
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)在侧面
内找一点
，使
平面
．
中，底面为矩形，侧棱底面，，，，为的中点．(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)在侧面
内找一点，使平面．
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【推荐2】设
，
，
，
分别是空间四边形的边，
，
，
的中点，
，
分别是这个空间四边形两条对边
，的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的值；
(3)若
，
，，求异面直线与所成的角的大小；
(4)求证：
，
，
相交于同一点．
，，，分别是空间四边形的边，，，的中点，，分别是这个空间四边形两条对边，的中点．(1)求证：
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求异面直线与所成的角的大小；(4)求证：
，，相交于同一点．
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是四棱锥
，
的体积；
与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，F为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
平面，平面，为等边三角形，，F为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
中，，，点分别为的中点.（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，已知四棱锥的底面为菱形，对角线与相交于点，平面垂直于底面，线段的中点为．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
的底面为菱形，对角线与相交于点，平面垂直于底面，线段的中点为．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)设
，且是
上一动点，当
平面
时，求三棱锥
的体积.
中，已知，．(1)求证：
；(2)设
，且是上一动点，当平面时，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
，E、F分别是PC、AD中点．
(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．
，E、F分别是PC、AD中点．(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．
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中，
，
，平面
平面
.
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积.
