【推荐1】已知函数．
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)设函数，若是的零点，直线是图象的对称轴，且在区间上无最值，求的最大值．

【推荐2】已知函数(其中)的图像关于直线对称.
(1)求的值；
(2)求函数在区间上的最小值.

【推荐3】在①是函数图象的一条对称轴，②函数的最大值为2，③函数图象与y轴交点的纵坐标是1这三个条件中选取两个补充在下面题目中，并解答．
已知函数，______．
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域．

【推荐1】降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为2，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象.若锐角满足，求的值.

【推荐2】若函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)写出函数的解析式；
(2)求函数的单调增区间.将函数的图象向右移动个单位后，得到函数的图象，求函数在上的值域.

【推荐3】已知函数，其最小正周期为.
（1）求的表达式；
（2）将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求函数在区间上的值域.

【推荐1】已知，，设函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求值域.

【推荐2】已知向量，记.
(1)求的单调递减区间及最小正周期；
(2)将函数的图像向右平移个单位得到的图像，若函数在上有零点，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数.
（1）写出函数的单调增区间；
（2）写出函数的最小正周期并求出其取值范围.