如图所示，在正三棱柱
中，D是AC的中点，
．
(1)证明：直线
//平面
；
(2)求直线
与平面所成的角的余弦值，
中，D是AC的中点，． (1)证明：直线
//平面；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值，
更新时间：2023/07/24 18:52:38
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，
⊥平面
，
，
是等边三角形，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，⊥平面，，是等边三角形，分别是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
.
（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，已知四棱柱
的底面
为平行四边形，四边形
为矩形，平面
平面
为线段
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，直线
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面为线段的中点，且.
平面；(2)若
，直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦的最大值.
中，底面为正方形，平面，，为线段的中点，为线段上的动点.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦的最大值.
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．将
沿
折起，使平面
平面
，如图②所示．
的中点，试在线段
平面
平面
；
的体积．
解答题-问答题
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
∥
，
，点
分别为
的中点.
（1）证明：
∥面
；
（2）若
，且
，面
面，求与底面所成角的正弦值.
中，∥，，点分别为的中点.（1）证明：
∥面；（2）若
，且，面面，求与底面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，
在平面
上，OA是的斜线，若
，
，
，求OA与平面所成的角．
在平面上，OA是的斜线，若，，，求OA与平面所成的角．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面ABC平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，
．证明：DE平面ACD；
中，平面ABC平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，．证明：DE平面ACD；
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解题方法
【推荐2】如图（1），平面四边形ABDC中，∠ABC＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，将△ABC沿BC边折起如图（2），使______，点M，N分别为AC，AD中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．
①
；②AC为四面体ABDC外接球的直径；③平面ABC⊥平面BCD．
(1)判断直线MN与平面ABD是否垂直，并说明理由；
(2)求二面角
的正弦值．
①
；②AC为四面体ABDC外接球的直径；③平面ABC⊥平面BCD．(1)判断直线MN与平面ABD是否垂直，并说明理由；
(2)求二面角
的正弦值．
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