在棱长为1的正方体
中，点
满足
，则以下说法正确的是（ ）
中，点满足，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时，存在唯一点使得 与直线 的夹角为 |
C．当 时， 与平面 所成的角不可能为 |
D．当时， 的最小值为 |
更新时间：2023-08-06 09:59:04
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
，
为等腰直角三角形，
，且
，
，
分别是
，
的中点，D，M分别是
，
上的两个动点，则（ ）
，为等腰直角三角形，，且，，分别是，的中点，D，M分别是，上的两个动点，则（ ）| A．FM与BD一定是异面直线 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线 与 所成角为 |
D．若D为中点，则四棱锥 的外接球体积为 |
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名校
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
，P为线段上的动点，且
，则（ ）
中，，，P为线段上的动点，且，则（ ）A．存在 ，使得 |
B．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
C．当 时，异面直线 和 所成角的余弦值为 |
D．过且与直线AB和直线所成角都是 的直线有三条 |
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名校
【推荐3】在长方体中，
，则下列命题为真命题的是（ ）
中，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若直线 与直线 所成的角为 ，则 |
B．若经过点 的直线 与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点 ，则 |
C．若经过点的直线 与长方体所有面所成的角都为 ，则 |
D．若经过点的平面 与长方体所有面所成的二面角都为 ，则 |
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名校
【推荐1】如果一个棱锥的底面是正方形，且顶点在底面内的射影是底面的中心，那么这样的棱锥叫正四棱锥．若一正四棱锥的体积为18，则该正四棱锥的侧面积最小时，以下结论正确的是（ ）．
A．棱的高与底边长的比为 | B．侧棱与底面所成的角为 |
C．棱锥的高与底面边长的比为 | D．侧棱与底面所成的角为 |
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(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，在正四面体
中，
分别为侧棱
上的点，且
，
为
的中点，
为四边形
内（含边界）一动点，
，则（ ）
中，分别为侧棱上的点，且，为的中点，为四边形内（含边界）一动点，，则（ ）
A． |
B．五面体 的体积为 |
C．点的轨迹长度为 |
D． 与平面 所成角的正切值为 |
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，其中
，
，则下列说法正确的是（
的最小值为
与面
的最小值为
三点的平面与正方体的截面面积的取值范围为
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
面，
，点E是棱
上一点（不包括端点），F是平面
内一点，则（ ）
中，底面是边长为2的正方形，面，，点E是棱上一点（不包括端点），F是平面内一点，则（ ）
A．一定不存在点E，使 平面 |
B．一定不存在点E，使 平面 |
C．以D为球心，半径为2的球与四棱锥的侧面 的交线长为 |
D． 的最小值 |
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中，
分别为线段
上的动点（均不与点
重合），则下列说法正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点（均不与点重合），则下列说法正确的是（ ）A．存在使得 平面 |
B．存在使得 |
C．当 平面时，三棱锥 与 体积之和最大值为 |
D．记 与平面所成的角分别为 ，则 |
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，点
，其中
，
，则下列说法正确的是（
时，
的面积
的最大值为
时，三棱锥
的体积为定值
的最小值为
