【推荐1】为打赢打好脱贫攻坚战，某村加大旅游业投入，准备将如图扇形空地AOB分隔成三部分建成花卉观赏区，分别种植玫瑰花、郁金香和菊花，已知扇形的半径为100米，圆心角为，点P在扇形的弧上，点Q在OB上，且．

(1)当Q是OB的中点时，求PQ的长；
(2)已知种植玫瑰花、郁金香和菊花的成本分别为30元/平方米、50元/平方米、20元/平方米，要使郁金香种植区△OPQ的面积尽可能的大，求△OPQ面积的最大值，并求此时扇形区域AOB种植花卉的总成本．

【推荐2】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足4S_△ABC＝b²+c²﹣a²．
（1）求角A的大小；
（2）已知cos（B+）＝，求cos2C的值．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．
求A的大小；
若，求．

【推荐1】如图，已知圆锥的顶点为，底面圆的直径长为，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且.

(1)证明：平面平面.
(2)当三棱锥的体积为时，求点到平面的距离.

【推荐2】如图，在三棱锥中，，，O为的中点.

（1）证明：；
（2）若点M在线段上，且，求三棱锥的体积.

【推荐3】如图，在四棱锥中，正所在平面与矩形所在平面垂直．

（1）证明：在底面的射影为线段的中点；
（2）已知，，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．

【推荐1】如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，点在上.

(1)若为的中点，证明：平面.
(2)若，，，判断点在什么位置时，使得三棱锥的体积为.

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD且SA＝AB＝BC＝2，AD＝1.
   
(1)求四棱柱S-ABCD的体积；
(2)求点B到平面SCD的距离；
(3)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值.

【推荐3】如图，在四棱锥中，平面，，，，，，点为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若三棱锥的体积为，求点到平面的距离.

【推荐1】如图所示，在平行四边形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；
（2）若平面和平面的交线为，求二面角的余弦值．

【推荐2】如图，正方形的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.

【推荐3】如图，在圆台中，是下底面圆的一条直径，是上底面圆的一条直径，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，，，求锐二面角的余弦值.