将一个半径为2的球削成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的内切球的半径为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
更新时间：2023-08-05 14:17:48
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【推荐1】若存在实数
，使不等式
对一切正数
都成立（其中
为自然对数的底数），则实数
的最大值是（ ）
，使不等式对一切正数都成立（其中为自然对数的底数），则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知长方体
中，
，
，
，过点
且与直线
平行的平面
将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，这两个球的半径之和的最大值是（ ）
中，，，，过点且与直线平行的平面将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，这两个球的半径之和的最大值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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【推荐3】已知
则（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E、F是平面A1B1C1D1内的动点，若
，AC⊥DF，现有以下四个命题：p：点E的轨迹是一个圆；q：点F的轨迹是一个圆；r：三棱锥F—A1BD的体积是定值；s：
.则下列结论正确的是（ ）
，AC⊥DF，现有以下四个命题：p：点E的轨迹是一个圆；q：点F的轨迹是一个圆；r：三棱锥F—A1BD的体积是定值；s：.则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，且
，
，
．设
是底面
内一点，定义
，
，
，其中
、、
分别是三棱锥
、三棱锥
、三棱锥
的体积．若
，，
，且
恒成立，则正实数的最小值为（ ）
中，、、两两垂直，且，，．设是底面内一点，定义，，，其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积．若，，，且恒成立，则正实数的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
【推荐1】已知正方体的内切球的表面积为
，是棱
上一动点，当直线
与平面
的夹角最大时，四面体
的体积为（ ）
的内切球的表面积为，是棱上一动点，当直线与平面的夹角最大时，四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，在四面体ABCD中，
，
，
，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）
，，，则四面体ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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