如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
，
为正三角形，平面
平面，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
22-23高二下·甘肃武威·期中 查看更多[3]
（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2023-09-05 20:50:26
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适中
(0.64)
【推荐1】如图，四边形
与
均为菱形， 
，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
与均为菱形， ，且．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，E，F，G，H分别是所在棱的中点．(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)求三棱锥
的体积．
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和
均为正三角形，
，
的中点，
.
；
的余弦值；
在棱
，
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】在如图的多面体中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
平面，，，，，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
．
中，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求证：．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为a的菱形，
，△PAD为正三角形，平面
平面ABCD，G为边AD的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若BG与AC交于点E，设点F是棱AP上一动点，试确定点F的位置，使得
平面PBC，并证明你的结论；
(3)求二面角
的正切值．
中，底面ABCD是边长为a的菱形，，△PAD为正三角形，平面平面ABCD，G为边AD的中点．(1)求证：
平面PAD；(2)若BG与AC交于点E，设点F是棱AP上一动点，试确定点F的位置，使得
平面PBC，并证明你的结论；(3)求二面角
的正切值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，平面底面，
，
， 
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，平面底面，，， .（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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中，
是边长为2的等边三角形，
，
，平面
平面
为线段
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，圆台下底面圆
的直径为
是圆上异于
的点，且
为上底面圆
的一条直径，
是边长为6的等边三角形，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
的直径为是圆上异于的点，且为上底面圆的一条直径，是边长为6的等边三角形，.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，
底面，
分别是
的中点.
（1）证明：直线
平面；
（2）设二面角
为30°，且
，
，求四棱锥的体积.
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平面；（2）设二面角
为30°，且，，求四棱锥的体积.
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名校
【推荐3】在三棱锥
中，
平面，平面
平面
．
（1）证明：平面；
（2）若
为的中点，且
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面，平面平面．（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，且，，求二面角的余弦值．
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