如图，在平行六面体
中，底面四边形
是边长为2的菱形，且
.
(1)求证：面
面
；
(2)当
为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为
？
中，底面四边形是边长为2的菱形，且. (1)求证：面
面；(2)当
为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为？
更新时间：2023-09-05 07:03:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
底面ABCD，
，
，
，
，
．
(1)证明：
是直角三角形；
(2)求平面PCD与平面PAB的夹角的余弦值．
中，平面底面ABCD，，，，，．(1)证明：
是直角三角形；(2)求平面PCD与平面PAB的夹角的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图， 直四棱柱 的底面是菱形，
，
,且
,
分别是
的中点．
(1)证明：
平面 
；
(2)求点
到平面 的距离．
的底面是菱形，，,且,分别是的中点． (1)证明：
平面 ；(2)求点
到平面 的距离．
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中，底面
，平面
平面
，
、
分别在线段
和
上，且满足
，
为线段
的中点，求证：
面
；
，
是线段
上的两个动点，当二面角
的平面角大小等于45°时，求
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，底面边长与侧棱长均为a，M，N分别是棱
上的点，且
，
，求的长．
中，底面边长与侧棱长均为a，M，N分别是棱上的点，且，，求的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直棱柱
中，
，E，F分别是棱
，
上的动点，且
.
.
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，E，F分别是棱，上的动点，且.
.(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的余弦值.
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，
和
相交于点
．
；
与
是否垂直．
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
．直角梯形
通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．M为线段的中点，P为线段
上的动点．
(1)求证：
；
(2)当点P满足
时，求证：直线
平面
；
(3)是否存在点P，使直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，试确定P点的位置；若不存在，请说明理由．
中，．直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面．M为线段的中点，P为线段上的动点．(1)求证：
；(2)当点P满足
时，求证：直线平面；(3)是否存在点P，使直线
与平面所成角的正弦值为？若存在，试确定P点的位置；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，
，
，
平面，且
，点
在棱
上，点
为中点．
(1)证明：若
，则直线平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)是否存在点，使
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上，点为中点． (1)证明：若
，则直线平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)是否存在点
，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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适中
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【推荐3】在四棱锥中，已知
，，
，
，
，
，
是
上的点．
(1)求证：
底面；
(2)是否存在点使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出该点的位置；不存在，请说明理由．
中，已知，，，，，，是上的点．(1)求证：
底面；(2)是否存在点
使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出该点的位置；不存在，请说明理由．
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