如图，在三棱柱
中，
是边长为4的正方形，
为矩形，
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)证明：在线段上是否存在点
，使得点到平面的距离为2，若存在，求
的值.不存在,请说明理由.
中，是边长为4的正方形，为矩形，，. (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)证明：在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为2，若存在，求的值.不存在,请说明理由.
22-23高二上·山东淄博·阶段练习 查看更多[3]
山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
更新时间：2023-09-22 22:24:04
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图甲，已知直角梯形ABCD，
，
，
，E为AB的中点，将
沿DE折起，使点A到达点F(如图乙)，且
.
（1）证明：
平面FEB；
（2）求四棱锥F-BCDE的体积.
，，，E为AB的中点，将沿DE折起，使点A到达点F(如图乙)，且.（1）证明：
平面FEB；（2）求四棱锥F-BCDE的体积.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】直角梯形
中，
，
，
，
，
，将梯形沿中位线
折起使
，并连接
、
得到多面体
，连接
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
中，，，，，，将梯形沿中位线折起使，并连接、得到多面体，连接，，.(1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离.
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中，
，将
沿对角线
的位置，使得
.
；
的体积.
解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】如图，直三棱柱的所有棱长都是2，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
的所有棱长都是2，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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解答题
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较易
(0.85)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的正切值为
，
，为线段
上一点，且
与平面所成角的正弦值为
，求
.
中，，为棱的中点，.（1）证明：
平面；（2）设二面角
的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求.
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中，底面边长为2，高为4.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
，求原点O到平面
的距离.
【推荐2】如图，在正方体ABCD-A1B2C3D4中，E，F，G，H分别是AB，BC，CC1，DD1的中点．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
(1)证明：平面B1EF⊥平面ABGH．
(2)若正方体的棱长为1，求点D1到平面B1EF的距离．
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，
等于何值时，二面角
的大小为
.
