已知各项均为正数的数列
满足：
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前
项和为
，求
．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求．
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（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
更新时间：2023-09-23 11:37:31
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相似题推荐
【推荐1】已知数列满足
，记
．
(1)求
的值；
(2)证明
，并求数列的通项公式；
(3)若不等式
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
满足，记．(1)求
的值；(2)证明
，并求数列的通项公式；(3)若不等式
对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列和，，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
和，，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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．
；
，证明数列
【推荐1】已知数列的首项
，且满足
，若
.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列
中，
，对任意的
，
，都有
，求数列
的前项和.
的首项，且满足，若.(1)求证
为等比数列；(2)在数列
中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在数列中，
，当
时，
(1)求证：
为等比数列；
(2)若
，求{
}的前n项和
．
中，，当时， (1)求证：
为等比数列；(2)若
，求{}的前n项和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】甲进行摸球跳格游戏．图上标有第1格，第2格，…，第25格，棋子开始在第1格．盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）．每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束．记棋子跳到第n格的概率为
．
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X，求X的分布列和期望；
(2)证明：数列
为等比数列．
．(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X，求X的分布列和期望；
(2)证明：数列
为等比数列．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知等差数列的前项和为，且__________．
（1）求的通项公式；
（2）设
，记为数列的前项和．若
，求实数的值．
在①
，
；②
；③18是
和
的等差中项，．这三个条件中任选一个填在上面的横线上进行解答，若选择多个条件解答，按第一个解答计分．
的前项和为，且__________．（1）求
的通项公式；（2）设
，记为数列的前项和．若，求实数的值．在①
，；②；③18是和的等差中项，．这三个条件中任选一个填在上面的横线上进行解答，若选择多个条件解答，按第一个解答计分．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知等差数列
中
，
，求等差数列的前项和为.又令，求等比数列
的前项和.
中，，求等差数列的前项和为.又令，求等比数列的前项和.
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的等比数列
，使得
，
，
，成等差数列？若存在，求
（2）
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
解答题-问答题
|
适中
(0.64)
【推荐1】已知
是公差不为零的等差数列，且，
,
,
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
是公差不为零的等差数列，且，,,成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知正项数列满足，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求.
满足，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求.
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的不等式
的解集为
.
，求数列
