如图：直三棱柱
中，
.
为
的中点，
点在
上且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，.为的中点，点在上且. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
更新时间：2023-09-24 21:32:35
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，已知
平面
，
，
为等边三角形，
为边
上的中点，且
.
(Ⅰ)求证：
面
；
(Ⅱ)求证：平面
平面
；
(Ⅲ)求该几何体
的体积．
平面，，为等边三角形，为边上的中点，且.(Ⅰ)求证：
面；(Ⅱ)求证：平面
平面；(Ⅲ)求该几何体
的体积．
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段
是该半圆柱的一条母线，点为线的中点．
（1）证明：
；
（2）若
，且点
到平面
的距离为1，求线段
的长．
是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段是该半圆柱的一条母线，点为线的中点．（1）证明：
；（2）若
，且点到平面的距离为1，求线段的长．
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中，
，
.
的体积为
，求线段
的大小.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在等腰梯形ABCD中，
，
，
，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将
沿BE折起到
的位置，使得
（如图2）．
平面
；
(2)求B到平面
的距离.
，，，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将沿BE折起到的位置，使得（如图2）．
平面；(2)求B到平面
的距离.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
．
(1)求证：平面
平面
，
(2)若直线与平面所成角为
，点E为
的中点，求点A到平面
的距离．
中，平面．(1)求证：平面
平面，(2)若直线
与平面所成角为，点E为的中点，求点A到平面的距离．
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，
是等边三角形，AC交BD于点O.
；
，求点C到平面PAB的距离.
平面
，且平面
平面
，求证
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱柱
的底面
为矩形，
为
中点，平面
平面，
且
.
(1)证明：
；
(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的正弦值.
的底面为矩形，为中点，平面平面，且. (1)证明：
；(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的正弦值.
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，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角．
；
的体积．
