如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，
，
，平面
平面，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
的底面是边长为2的菱形，，，，平面平面，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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更新时间：2023/09/29 23:13:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.
（1）求证：面ABM面PCD;
（2）求三棱锥P-AMC的体积.
面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以AC中点O为球心，AC为直径的球面交线段PD（不含端点）于M.（1）求证：面ABM
面PCD;（2）求三棱锥P-AMC的体积.
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【推荐2】如图，在平行四边形ABCM中，
，
，以AC为折痕将
折起，使点M到达点D的位置，且
.
（1）证明：平面
平面ABC；
（2）设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且
，求三棱锥
的体积.
，，以AC为折痕将折起，使点M到达点D的位置，且.（1）证明：平面
平面ABC；（2）设Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且
，求三棱锥的体积.
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AB，点G为CD中点，平面EAD⊥平面ABCD.
，求菱形ABCD的边长.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在边长为2的等边
中，
分别为边
的中点，将∆AED沿
折起，使得
， 
，得到如图2的四棱锥A-BCDE，连结
，且
与
交于点
．
（1）求证：
平面
;
（2）求二面角
的余弦值．
中，分别为边的中点，将∆AED沿折起，使得 ， ，得到如图2的四棱锥A-BCDE，连结，且与交于点．（1）求证：
平面;（2）求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示,四棱锥
的底面是直角梯形，
平面，
,为
中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值.
的底面是直角梯形，平面，,为中点，且.（1）求证：
平面；（2）若
与底面所成角为，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在直三棱柱
中，
，，分别是
，
的中点，
，
为棱
上的点．
；
(2)是否存在一点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
中，，，分别是，的中点，，为棱上的点．
；(2)是否存在一点
，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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【推荐1】如图，是边长为2的正方形的边的中点，将
与
分别沿、
折起，使得点与点
重合，记为点
，得到三棱锥
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
是边长为2的正方形的边的中点，将与分别沿、折起，使得点与点重合，记为点，得到三棱锥．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在正四棱柱
中，
，
，为的中点，
为下底面正方形的中心.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)求点到平面
的距离.
中，，，为的中点，为下底面正方形的中心. (1)求二面角
的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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与底面
，
，且
，
，求：
与底面
到平面
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱锥
中，平面
平面，
是边长为2的等边三角形，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，平面平面，是边长为2的等边三角形，且，． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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适中
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名校
【推荐2】在底面为正三角形的三棱柱中，平面ABC⊥平面
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面ABC⊥平面，，.(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱台中，底面ABCD为平行四边形，平面
平面，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面ABCD为平行四边形，平面平面，.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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