如图，在正四棱柱
中，
，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2023-10-02 13:26:37
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(0.65)
【推荐1】在单位正方体 中，O是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
(1)求证
∥平面
；
(2)求异面直线与OD夹角的余弦值；
中，O是 的中点，如图建立空间直角坐标系.(1)求证
∥平面 ；(2)求异面直线
与OD夹角的余弦值；
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【推荐2】如图四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，∠ABC＝∠BCD＝90°，PD＝DC＝BC
AB＝2，M为CD的中点，点N在PB上，且PN
PB.
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求三棱锥A﹣BMN的体积.
AB＝2，M为CD的中点，点N在PB上，且PNPB.（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求三棱锥A﹣BMN的体积.
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，点M为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC，，点M为的中点．(1)证明：
平面；(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，
，
，
平面，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
是等腰梯形，，，平面，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，底面为正方形，M，N分别为，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求平面
与平面所成角的余弦值．
中，，，，底面为正方形，M，N分别为，的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求平面
与平面所成角的余弦值．
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