【推荐1】已知函数．
(1)证明：当a＝1时，；
(2)若是f（x）的极小值点，求a的取值范围．

【推荐2】某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生，这45名学生中，，B，C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组，再从这9人中随机抽取3人负责核心工作，记随机抽取的3人中来自B班级的人数为，求的分布列和数学期望以及方差；
(2)由于不同的实验需要的人数不同，所以为便于进行实验的配合，实验过程中有2人一组，也有多人一组（多于2人），其中2人一组的为基础实验，其他的为研发实验，实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为，若共有5组进行发言，用表示恰有3组来自研发实验的概率，证明：的最大值不会超过.

【推荐3】已知定义域为的函数满足（其中是的导函数，），.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若对于任意正实数、都有成立，求的取值范围.

【推荐1】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，     ？

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，请在①，②，③三个条件中任选一个，完成下列问题：
(1)求角A的大小；
(2)若AC＝8，点D在边AB上，且BD＝2，，求的面积．

【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
（1）求A的值；
（2）若外接圆半径为3，，求的面积.

【推荐1】在锐角中，角，，的对边分别为，，，，且.
（1）求角；
（2）若，求的面积的最大值.

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，，.
（1）求；
（2）若边上中线，求的周长.

【推荐3】在半径为1的扇形中，圆心角，点C为弧上的动点，且不与A，B重合，于D，于E.
（1）求的长；
（2）求四边形面积的最大值.