已知底面
是正方形，
平面，
，
，点
、
分别为线段
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线EF与平面
夹角的正弦值；
(3)求点F到面PAC的距离
是正方形，平面，，，点、分别为线段、的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线EF与平面
夹角的正弦值；(3)求点F到面PAC的距离
更新时间：2023-10-11 19:28:24
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
，
，
、、分别为棱
、
、
的中点，
，
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
中，平面，，、、分别为棱、、的中点，，（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角正弦值.
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【推荐2】如图，正直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
与直线的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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【推荐3】如图，在正方体
中，O是底面ABCD的中心，M是
的中点．
是平面
的法向量；
(2)求二面角
的大小．
中，O是底面ABCD的中心，M是的中点．
是平面的法向量；(2)求二面角
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【推荐1】三棱台ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=
AA1=2A1B1=2A1C1.
（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）求AC1与平面A1C1B所成角的正弦值.
AA1=2A1B1=2A1C1.（1）证明：AB1⊥BC1；
（2）求AC1与平面A1C1B所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图甲所示，在平面四边形中，
，现将
沿
折起，如图乙所示，使得
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)取的中点E，
的中点F，
与
交于点G，求
与平面所成角的正弦值．
中，，现将沿折起，如图乙所示，使得．(1)求证：平面
平面；(2)取
的中点E，的中点F，与交于点G，求与平面所成角的正弦值．
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中，
．
到平面
的距离为
时，求直线
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱的底面为平行四边形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若底面为矩形，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，求
到平面的距离.
的底面为平行四边形，分别为的中点.
平面；(2)若底面
为矩形，，异面直线与所成角的余弦值为，求到平面的距离.
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【推荐2】如图，四边形是正方形，
平面，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小；
(3)求点到平面的距离．
是正方形，平面，，，分别为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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到平面
的距离.
