如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
的中点．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)求证：
平面
；
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值．
的所有棱长都为2，为的中点． (1)求
与所成角的余弦值；(2)求证：
平面；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2023-10-14 21:22:47
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【推荐1】三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，O、M分别为、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点B到平面
的距离.
中，平面平面，为等边三角形，且，O、M分别为、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点B到平面
的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱
，
的中点，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，M，N分别为棱，的中点，，，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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⊥平面
，
为
上的点，且
⊥平面
.
⊥平面
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】在棱长为2的正方体
中，M，N，O，P分别为BC，
，
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线BN与
所成角的余弦值.
中，M，N，O，P分别为BC，，，的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线BN与
所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在正四棱锥
中，底面边长为
，高为，
为侧棱
的中点，求：
（1）与
所成角的大小；
（2）二面角
的大小；
（3）到面的距离.
中，底面边长为，高为，为侧棱的中点，求：（1）
与所成角的大小；（2）二面角
的大小；（3）
到面的距离.
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中，
平面
为线段
上的中点.
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在以
为顶点的五面体中，四边形
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，且平面
平面
．
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
为顶点的五面体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形，，且平面平面．
平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱柱
中，
平面，
，
，
，
，若
与
交于点
，点
在
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，平面，，，，，若与交于点，点在上，且．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC＝∠BAD＝90°，F为PA中点，
，
．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．
(1)求证：AC∥平面DEF；
(2)求二面角A－BC－P的余弦值．
，．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．(1)求证：AC∥平面DEF；
(2)求二面角A－BC－P的余弦值．
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