【推荐1】设函数．
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；
（2）若对任何恒成立，求的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）若在处的切线与轴平行，求的值；
（2）当时，求的单调区间.

【推荐3】已知函数的图象在点处的切线与直线平行．
（1）若函数在[e，2e]上是减函数，求实数a的最小值；
（2）设，若存在∈[e，e²]，使成立，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数．
（1）当时，求的最值；
（2）若函数有三个零点，求的取值范围.

【推荐2】已知定义域为的函数（常数）.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的最大整数值．

【推荐3】有一块半圆形的空地，直径米，政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃，如图所示，其中为圆心，，在半圆上，其余为绿化部分，设.

（1）记花圃的面积为，求的最大值；
（2）若花圃的造价为10元/米²，在花圃的边、处铺设具有美化效果的灌溉管道，铺设费用为500元/米，两腰、不铺设，求满足什么条件时，会使总造价最大.

【推荐1】已知函数.
（1）求函数f(x)的单调区间和极值；
（2）求证：g(x)＝e^x﹣f(x)，当x＞0时单调递增.

【推荐2】已知函数.
(1)设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
(2)当时，证明：.

【推荐3】已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求证：.